機率陷阱的風險

連日本人都管不好核電廠，台灣的核四不會爆炸嗎？基改作物是違反大自然的怪物，會禍害人間嗎？吃了美國牛肉，就會狂牛症發作嗎？加入亞投行，錢都會被中國騙走嗎？

我們生活中，無處不是風險，連本期頭獎上看二十五億的威力彩也是不小的風險，如果不小心中了，該如何是好啊？姑且不論這些機車的風險，如果說今天的降雨機率為 50%，那到底雨是要下還是不要下啊？

蘇俄獨夫史達林（Joseph Stalin，1878-1953）曾說過 :「死一個人是悲劇，死一百萬人卻是個統計數字。」可是我們從小學到大學甚至碩博士，有多少學校和科系提供了機會讓我們好好認識統計數字呢？

我們在非洲乾旱的草原演化出的大腦，對不確定的事物感到莫名恐懼，於是自以為是地製造確定性的假象。其實，我們對比較不熟知的事物的不理性恐懼，讓我們誤估了不少風險，例如 911 恐怖攻擊後，許多老美不敢搭飛機，所以改為長途開車，於是更多人喪命而成了輪下冤魂。

我們的生活鐵定無時無刻都會一而再、再而三地面對愈來愈多的風險數字，從天氣預報到買基金股票，還有健康檢查以及企業領導都是。如果一般民眾，甚至是許多專家，對風險都只有模模糊糊的概念，我們如何做出對自己最有利的決定呢？

專家比你想像得更容易誤解統計數字

德國心理學家捷爾德‧蓋格瑞澤（Gerd Gigerenzer）的《機率陷阱：從購物、保險到用藥，如何做出最萬無一失的選擇？》（Risk Savvy: How to Make Good Decisions）就是要告訴我們，是的，不要懷疑，許多專家，包括醫生、律師、財務顧問與政府官員，常常比我們想像中更容易誤解統計數字，而且無法清楚傳遞許多機率的定義，讓我們被錯誤的資訊與無畏的恐懼所誤導。




這些醫生、律師、財務顧問與政府官員並不是僵化的台灣教育體制下的受害都哦！因為蓋格瑞澤現在是德國教授（他過去曾擔任芝加哥大學心理學教授），他長期接觸的是德國、奧地利、瑞士和美國的專家！書中的例子也幾乎全都來自這些歐美先進國家。

就因為對風險機率的認識不夠，常常會作出不是對公共利益最佳的政策。蓋格瑞澤列舉了金融危機、體育賽事、疾病篩檢到點菜購物等精彩實例，教我們識別各種風險情境，並找到因應該情境的決斷策略。他認為徹底解決問題的方法是教育，就是在中小學教育就加入統計相關課程。

「自然頻率」讓你遠離陷阱

《機率陷阱》最獨到之處，是讓我們學會「自然頻率」，雖然這個所謂的「自然頻率」在數學上就是統計學上赫赫有名的貝氏定理（Bayes’ theorem），跟隨機變量的條件機率以及邊緣機率分布有關。可是對數學頭腦不靈光的人來說，貝氏定理並不直覺。「自然頻率」的方法，得出的結果和使用貝氏定理是一模一樣，卻直覺多了。根據蓋格瑞澤的研究，連小學生都能算得出來。更重要的是，利用自然頻率會是一種更有效的溝通方式，化解專家和民眾之間的鴻溝。

最近網路上有個全球瘋傳考倒眾多網友的新加坡小學數學題。猜出來了沒？如果你覺得自己已經想出答案，或者你感覺無從下手，都可以在這裡參看答案和解釋。

Albert 和 Bernard 與 Cheryl 成為朋友，他們兩個很想知道 Cheryl 的生日。Cheryl 給了他們 10 個可能的日期。

5 月 15 日，5 月 16 日，5 月 19 日
6 月 17 日，6 月 18 日
7 月 14 日，7 月 16 日
8 月 14 日，8 月 15 日，8 月 17 日
然後 Cheryl 分別告訴 Albert 和 Bernard 生日的月和日。

Albert：「我不知道 Cheryl 的生日，但我確定 Bernard 也不知道。」
Bernard：「剛開始我也不知道是哪一天，現在我知道了。」
Albert：「那我現在也知道了。」
請問，Cheryl 的生日倒底是哪天？

我沒猜出來，我有些理工科教授朋友以為這是小學生平日的數學題差點吞糞自殺，還好後來得知這是數學奧林匹克競賽的測試題目才倖存。如果你沒猜出來，那麼就不要期望自己對風險了如指掌，搞不好你能做的是刪除謝麗爾（Cheryl）的交友要求，然後封鎖阿爾伯特（Albert）和伯納德（Bernard）XD 或者還是好好來讀讀蓋格瑞澤的《機率陷阱》吧！

除了大力提倡使用自然頻率來認識機率，蓋格瑞澤在《機率陷阱》給眾網友一些中肯的忠告，例如要問絕對風險是多少？例如 0.00000001 的發生機率，即使風險增加百倍，也只是 0.000001 而已。千萬別讓相對風險嚇著了。

還有，千萬不要買自己搞不懂的金融商品。許多所謂的「避險」只是偷偷地增加你的風險，因為設計許多衍生性金融商品的人以為他們懂得風險，實際上卻一無所知。他還指出最簡單的「1/N 資產配置法則」，平均績效還比贏得過經濟學諾貝爾獎的「平均數─變異數投資組合模型」（mean-variance portfolio）還優。搞笑的是，我主修金融學的妹妹，只聽過後者，不知道 1/N 資產配置法則是三小朋友。

另外，當詢問專家時，如醫師或侍者，不要問他們什麼是最好的方案或菜色，問他們如果是他們自己，或父母兄弟姐妹伴侶遇到同樣的狀況，他們會真心推薦什麼。蓋格瑞澤指出，因為陽性篩檢結果的誤導，許多「病」人不僅活在恐懼之中，還進行了無益的醫療，浪費了資源還影響生活品質。事實上，陽性篩檢結果有不少比例是為陽性，仍需進一步檢查確認。

蓋格瑞澤在《機率陷阱》也繼續探討他在《半秒直覺：不多想的力量 少想一點，可能知道更多》（Gut Feelings: the Intelligence of the Unconscious）中的主題，他指出許多企業領導人的決策多數憑的是直覺，一堆調查報告只是為了確認而白花的錢。直覺有多重要呢？他舉例德國足球守門員靠著剝奪對手的直覺，淘汰了阿根廷等等。如果你有朋友的直覺一向頗準，請好好對待他們，多聽他們的意見，可能比所謂的專家意見更受用！


本文原刊登於閱讀‧最前線【GENE思書軒】，並同步刊登於泛科學。