無限小如何形塑現代世界？

我是數學白痴，真的。很多人以為唸理科的，數學一定很好，才怪。因為我數學不好，所以才選擇唸生命科學，只是唸了才發現，原來還是要面對不少數學，如生物統計、計算生物學、生態學、族群遺傳學、分子演化，都用了不少數學，更甭提大一大二還得要上的微積分、物理和物理化學。

最近有部電影《天才無限家》（The Man Who Knew Infinity），很值得看，連一個我超愛的說書脫口秀節目《一千零一夜》主持梁文道這位文人（請參見〈一千零一夜個經典〉），也在推薦了這部關於印度天才數學家斯里尼瓦瑟‧拉馬努金（Srinivasa Ramanujan，1887—1920）的電影，也談了《費馬最後定理》（Fermat’s Last Theorem）這本書，以及數學是什麼。











我就自不量力，來談本和數學有關的歷史書吧，就是這本《無限小：一個危險的數學理論如何形塑現代世界》（Infinitesimal：How a Dangerous Mathematic Theory Shaped the Modern World）。即使是外行，還是會覺得數學是極為優雅的，可是歷史學家與數學家艾米爾‧亞歷山大（Amir Alexander），卻要告訴我們，數學也有過混亂，中間涉及的不僅只有數學家，還有宗教家。

《無限小》的故事，主要是發生在十六、十七世紀，爭論的是直線、平面圖形和固體，是否由無限的不可分量所構成？《無限小》中的各種爭論，要追溯到古希臘時期。公元前六世紀，畢達哥拉斯（Πυθαγόρας，約前580－前500）和追隨者，認為數學可以解釋世界上的一切事物，對數字癡迷到幾近崇拜，同時認為一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和證實。從他開始，希臘哲學開始產生了數學的傳統。

相傳無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希帕索斯（Ἵππασος）發現。他以幾何方法證明√2，無法用整數及分數表示，並引發了第一次數學危機。而畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示，不相信無理數的存在。希帕索斯發現不可公度量（incommensurability），推論不同的量（magnitube）不是由獨立的微小原子，亦即無限小所構成。畢達哥拉斯派同道將其淹死滅口，然後他就死掉了。所以這批人，玩數學是超認真的，會鬧出人命的。

公元前五世紀，來自古希臘愛琴海北部海岸的自然派哲學家德謨克利特（Δημόκριτος，前460—前370或前356）利用無限小，計算圓錐體與圓筒體的體積。然而，伊利亞的芝諾（Ζήνων，約前490－前430），提出幾個矛盾問題，指出無限小引發的衝突，從此無限小遭到古代數學家規避。

古希臘數學家，被稱為「幾何學之父」，亞歷山卓的歐幾里得（Ευκλειδης，前325—前265），在經典巨著《幾何原本》（Elements）中，謹慎地避開無限小。《幾何原本》一直是西方兩千年來的範本。但後來的古希臘數學家阿基米德（Αρχιμήδης，公元前287—公元前212），卻用無限小實驗，在幾何圖形的面積和體積上卓有成就。

後來希臘被羅馬滅了，而羅馬因異族入侵和宗教愚昧而進入中世紀。《無限小》的故事開場，是文藝復興時的宗教戰爭。1517年，德國基督教神學家，宗教改革運動的主要發起人，基督教新教信義宗教會（即路德宗）的開創者馬丁•路德（Martin Luther，1483－1546）在當地教會的門上貼出布告九十五條論綱，列出反對贖罪券的九十五條論點，徵求學術的辯論，拉開了天主教和新教長達兩世紀鬥爭的序幕。

1540年，耶穌會（Societas Iesu）創建在一個天主教開始沒落的時代，羅耀拉的依納爵（San Ignacio de Loyola，1491－1556）和他的弟子們展開一連串復興天主教的行動，但其中最耀眼的成就，卻是在各地區建立的教育學院。

耶穌會的教育體系中，原本並不特別注重數學，但在克拉維烏斯神父（Christopher Clavius，1538－1612）持續努力下，終於成為耶穌會的教育重心。耶穌會重視數學，因為數學是一種以邏輯步驟說出真理、無人能否定其證明結果的學科，但這時的數學，仍以歐幾里得數學理論為主。

1544年，阿基米德作品的拉丁文版在瑞士巴賽爾出版，學者接觸到他對無限小的研究。十六世紀末至十七世紀初，歐洲數學家對無限小的興趣死灰復燃。

然而，耶穌會中負責裁決理論的「總校訂」（Revisors General）室，發表了一連串針對無限小的公開譴責。他們認為這個概念危險又具顛覆性，對世界是一個有秩序的地方，而且由一套嚴格而不變的規定所治理的這個信仰有威脅。如果接受了無限小，耶穌會害怕整個世界都將墮入混沌。

虔誠的教徒伽利略（Galileo Galilei，1564－1642），也是當時最偉大的科學家。他提出對無限小、不可分量的詮釋，槓上了耶穌會和教廷。伽利略的老友當上教宗烏爾班八世（Pope Urban VIII，1568－1644），他公開支持伽利略及其追隨者，1623－31年是伽利略在羅馬如魚得水的自由時期。然而1631年，瑞典新教國王古斯塔夫•阿道夫二世（Gustav II Adolf，1594－1632），與神聖羅馬帝國相爭開戰，節節獲勝，改變了歐洲勢力平衡。

在傳統主義者的節節進逼之下，烏爾班八世一改初衷，不再支持伽利略。耶穌會總校訂室，禁止了無限小的概念，宣布永遠不能教授這個理論，甚至連提都不准提。伽利略最終被送進宗教審判所，人生最後十幾年都在軟禁中度過。

伽利略的弟子卡瓦列里（Bonaventura Francesco Cavalieri，1598－ 1647）與托里切利（Evangelista Torricelli，1608－1647）持續提出不可分量和無限小的理論證明，更持續增強耶穌會想要壓制這個矛盾理論的決心，耶穌會和支持伽利略的銳眼學會（Accademia dei Lincei）之間，為了維持歐幾里得幾何學理論或迎接新的無限小方式而開戰。

支持歐幾里得幾何學論點的耶穌會數學家，與支持無限小與不可分量學說的耶穌教團，雙方舌戰和筆戰不休。表面上是數學論戰，實際上耶穌會數學家還為了護衛神學上的論點。《無限小》揭示了這種禁令背後的深刻背景，通過耶穌會和銳眼學會之間交戰的驚心動魄故事，說明耶穌會如何拼命努力帶領飽受戰爭蹂躪的歐洲回到維穩和諧和天主教專制秩序，可是卻犠牲了義大利的藝術、數學和科學發展。

由於耶穌會成功地禁止在義大利的教授無窮小，《無限小》的故事舞台，轉到原本比義大利落後的英國去。《無限小》指出，在義大利，無限小的挫敗預告了這個國家主導歐洲文化的朝代已經結束；而在英國，無限小的勝利則幫助了這個原本落後的島國走向了世界首個現代國家之路。

英國內戰和空位期當時的民不聊生與內部動亂，令卡文迪許家族的家臣，威權主義的十七世紀的哲學家霍布斯（Thomas Hobbes，1588－1679），寫下哲學傑作《巨靈論》（Leviathan），是法律、秩序的有力倡導者。和天主教神權專制不同的，霍布斯的解決空位無政府狀態的方法，是要人民交出權力給專制君主，來保護他們免受戰爭和混亂。但與天主教的專制相同的，霍布斯的目標是維穩和諧以維護和平。無論霍布斯和耶穌，都把自己的政治理想訴諸歐幾里得幾何，試圖以其有序的演繹證明產生絕對真理。

但在數學家瓦里斯（John Wallis，1616－1703）的眼中，數學毫無貴族氣息，徹頭徹尾就是一個得到有用結果的實用工具。瓦里斯是第一個使用∞這個符號的數學家。也因如此，他和「隱形大學」的夥伴使用數學的方式與霍布斯大相逕庭。「隱形大學」後來收到英王查理二世的許可狀，成為聲譽卓越非凡的「皇家學會」（Royal Society）。

《無限小》指出，歸納法和實驗數學，讓皇家學會的會員與英國菁英分子逐漸將這種開放討論與有彈性的態度應用到學術與政治立場上，無限小的理論終於成為微積分與許多現代數學、現在科學理論與科技的基礎。英國邁上君主立憲之途，各種科學研究和科技也不斷開花結果，於是英國成為歐洲最先現代化的國家。

牛頓（Sir Isaac Newton，1643－1727）以無限小的理論做實驗，發展出微積分的技法，和萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）共同創立了微積分。牛頓出版了《自然哲學的數學原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica），徹底改變了物理學的樣貌，也從此讓所有理科生飽受微積分的折磨。剛讀《無限小》時，我壓根兒忘光了微積分和無限小的關係，只有讀到後來才依稀想起老師提到的「極限」等等。

雖然，我還是讀不懂《無限小》裡的數學，可是《無限小》仍是本很具啟發性的好書，從中可見我們人類在認識自然時，那些偏見與固執，是何等強大。政治師和宗教為了維穩及和諧干預學術發展，只能取得一時的和平，然後換來長久的落後。還有，科學的發展中，常常是柳暗花明又一村，保持一個開闊的心胸是多麼困難但重要的。


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非理性選民的神話

今年可能是個危機之年，英國先在年中辦了脫歐公投，突然間居然真的脫歐了；然後川普在壓倒性多數主流媒體看好希拉蕊的情況下，跌破全世界的眼鏡入主白宮，簡直就是現實版的《紙牌屋》（House of Cards）。 

究竟英國或美國的選民的決定明不明智，還很難說，雖然我很多朋友都非常崩潰，但許多知識份子開始懷疑民主制度，這我認為不是件好事。

但如果危機也能是轉機呢？如果美國大選選出的不是川普而是希拉蕊，而英國選出的不是脫歐而是留歐。我們在臉書，會洗版的，可能是除了在群蛇圍攻之下逃生成功的蜥蜴大俠，還有其他的小確幸等等，不會有多少人反省國家社會究竟發生了啥事。即使留歐派和希拉蕊贏了，那也只是稍微過半，整個國家仍處於有半數人不爽的狀態。

是的，若非川普贏得美國總統大選，這本書《理性選民的神話：我們為什麼選出笨蛋？民主的悖論與瘋狂》（The Myth of the Rational Voter: Why Democracies Choose Bad Policies）很可能還留在我的書架上積灰塵。究竟在這次大選中，選民的抉擇是理性的嗎？還是他們任由心中感性的衝動主導了選擇？

在理想的民主制度，是每一位選民都能仔細研究候選人的政見，為自己的利益，投下理智的一票，雖然理論上一票並無法決定什麼。如此，根據群眾的智慧，社會就能取得利益的最大公約數。然而，常常得到的結果總是，當選者度過了短暫的蜜月期，接著民調就因施政不力而不斷下滑，媒體上充斥選民失望的報導。然後到了下個大選，政客又瘋狂開支票丟牛肉，或者恐嚇選民等等，然後上台後再來一個循環。

《理性選民的神話》作者喬治梅森大學的經濟學家卡普蘭（Bryan Caplan）卻很大膽地在書中指出，選民由始至終都是不理性的，他們有著根深蒂固的偏見，投票依據的是偏好，而非智慧。他明確地主張選民有「反市場」、「排外」、「創造就業」、「悲觀」等四種偏見，並解釋這些偏見如何影響政策。




脫歐也好，川普也好，選民的投票或不投票，除了可能是要教訓政治菁英，也可能為了宣洩不滿自由市場的情緒，認為自由貿易讓工廠外移，還有外來移民一共搶走了自己原本可以得到的更好的工作，或者讓薪資凍漲等等。身為經濟學家的卡普蘭認為，保護主義與最低薪資政策只會讓經濟更糟，然而卻常常成為政客騙選票的工具。

他用了一整章的篇幅來討論來自《美國國民與經濟學家對經濟看法之調查》（SAEE）的證據，不厭其繁地用數據指出，有經濟學博士的專家，和一般大眾，以及他預估出的啟蒙大眾，對諸多經濟政策會作出什麼樣的判斷、抉擇和見解，從而指出一般大眾和經濟學專家有重大認知和決策上的落差。儘管歐巴馬政府的八年任期內，美國經濟已堪稱好轉，失業率大幅下降，創造出上千萬個工作，但民眾仍然悲觀，讓共和黨有機可趁大肆宣揚經濟很糟糕。

另外，不僅民眾經濟學知識，在他的見解下不太行，他們的政治常識也不太行。大約一半的美國人不知道每個州有兩個參議員，四分之三不知道他們的任期長度。大約五成的人說不出選區眾議員名字、四成的人說不出他們州的參議員名字。41％的美國人認為外國援助是聯邦支出中最大的兩個項目之一，可是實際上在預算中的份額只有1.2％。最大的政府單項支出實際上是社會保險，但只有14％的美國人把它放在前兩名。

相較政策辯論，民眾更想知道的是八卦，於是對政客更有利的作法，就是大玩烏賊戰術，拚命抹黑對手，就如這次的美國總統大選，簡直就是醜聞滿天飛，除了川普比較誇張的政賤，我都不太記得希拉蕊正經八百的政賤。因為人是演化來聽故事和編故事的，不是演化來聽理性的政策的。

好吧，就因為選民對經濟政策有了偏見，然後又愛聽故事。他認為，那比絕大多數選民都無知還糟糕，因為如果選民只是沒有時間理解政策，因此故亂投票，那一大堆選票將會是隨機亂投的，會散佈在各選項上，那麼知情的選民就反而能夠主導選舉的結果，因為他們的選票就會是關鍵，只要他們的人數不致於太少。可是當大多數選民是偏見得主導抉擇，那就不是那麼回事了。

身為經濟學家，他指出今天幾乎沒有經濟學家，無論是左派還是右派，會不同意比較優勢原則，窮國和富國的公民都可以從國際自由貿易中獲益。他更指出貿易赤字不是問題，像現在是百貨公司周年慶，很多卡奴對百貨公司的貿易也是赤字，因為百貨公司沒有跟我們買東西，但大家還不是刷卡刷得不亦樂乎。而保護主義已在經濟學中失去市場很久，但政客和民眾仍樂此不倦地拿保護主義來大作文章。他認為那樣的選擇，是感覺良好，不是理性的。 

然而，儘管卡普蘭的論述是強而有力的，但是他卻和美國大多數菁英知識份子一樣，忽略了許多事實，例如在全球化的情況下，受益最多的仍然不是廣大的群眾，GDP的成長再好看，在很多富裕國家，成長的GDP只有少數富人能夠享用到，和絕大多數群眾無緣。在無法有效認知這種不公平的狀況下，我不認為卡普蘭能夠開出正確的藥方。

在脫歐和川普當的全球震撼下，《理性選民的神話》裡談到的種種狀況，恐怕是活生生的事實。卡普蘭在《理性選民的神話》中，提到的一件很有道理的事是，與其寫只有極少數人才讀得到的論文，他寧可多花時間在寫給大眾讀的書。

川普上任後，一堆騙選票的政策會有N個大轉彎，唯獨幾個政策不會。在共和黨完全執政的情況下，否認氣候變遷，並且大砍科研經費，不僅是成本最小的，也符合右派小政府的政策。在選前，幾乎所有科學媒體對川普或多或少有所批評，而學者和一般大眾的代溝擴大的情況下，川普政府和國會，以及美國社會大眾對完全由菁英學者組成的科學社群，不會有多少同情。接下來幾年，如果美國科學界無法用一般民眾聽得懂的白話來和社會大眾溝通，鐵定會死得非常非常難看！

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改變世界的十種物質

我差點被《10種物質改變世界》（Stuff Matters: The Strange Stories of the Marvellous Materials That Shape Our Man-Made World）的書名誤導，以為這是本和市面上許多能夠提供知識、但沒有更深入洞見的知識書籍一樣。不過一讀之下才發現這真是本好書，難怪可以榮獲幾項大獎的肯定。

《10種物質改變世界》作者米奧多尼克（Mark Miodownik）並非等閒之輩，他們倫敦大學學院材料科學教授和製成研究中心主任，英國皇家工程學會會士，並曾入選《泰晤士報》「英國百大影響力科學家」。

物質，在米奧多尼克的妙筆生花下，成了妙不可言的材料。米奧多尼克對材料科學的熱愛，躍然紙上。這樣的熱愛，居然出自他還是個阿宅學生時，在地鐵車廂裡被人勒索不成而遭受的攻擊，在背上被劃了道十三公分的傷口。攻擊者手上用膠帶纏住的剃刀刀片，硬生生劃破了五件衣服。

從那個嚇人的暴力事件開始，從此改變了他的一生，他沒有身心受創成為變態，而是成了位沉迷材料世界的阿宅，因為他好奇為何劃過五件衣服和他肌膚的鋼刃依然完美無缺，連在警察局做筆錄時的筆，發現那也是鋼製的。回家時乘坐的車也是，回到家吃飯時用的湯匙也是……

這位愛上物質而無可救藥的阿宅，對我們日常常見到麻木的各種材料，問出了好幾十萬個為什麼，例如為什麼剃刀用來切割，迴紋針卻能隨意彎折？為什麼金屬會發亮，玻璃卻是透明的？為什麼幾乎所有人都討厭混凝土而喜歡鑽石？為什麼巧克力那麼好吃？某某材料為什麼外觀是那樣子、有那樣的性質？

米奧多尼克沉迷材料的宅物質世界，到了牛津大學攻讀材料科學拿到博士，研究主題是噴射引擎合金，接著又到全球各地最先進的實驗室擔任材料科學家和工程師。他在任教的倫敦大學學院製成研究中心弄了個巨大的物質館，裡頭收藏了數百萬種材料。在《10種物質改變世界》的每一章，都秀了張他宅在家的屋頂上喝英式下午茶的照片，展示他的宅……哦不……展示我們日常生活中常見的各種物質，背後精彩絕倫的故事。

在那張宅照片中，出現了不屈不撓的鋼、值得信賴的紙、重要的混凝土、美味的巧克力、神奇的發泡體、充滿創造力的塑膠、透明的玻璃、打不斷的石墨、精緻的瓷器和長生不死的植入物這十種改變世界的物質。哦不對，當我看到巧克力時，差點沒崩潰，巧克力是食物，算哪門子材料科學會關心的物質啊？他是宅到腦袋壞掉了嗎？可是一讀之下，發現原來太宅到井底之蛙的是我自己啦。巧克力不僅好吃，也是好材料！

上述十種物質，只有發泡體，是人類有史以來製造出最輕的物質氣凝膠，還有用膠帶製造出的石墨烯，堪稱神奇到出神入化，其他的都普通到我們視而不見。所以，讀了《10種物質改變世界》，會得到的樂趣不僅是在閱讀他風趣的文字的過程，還會改變你對周遭世界的看法，這改變還不小哦，因為裡頭提到的物質，絕大部分是我們天天無時無刻都看得到、摸得到的，有些還能放入嘴裡吃下肚。

米奧多尼克指出，我們把文明發展階段的劃分為石器時代、銅器時代和鐵器時代，就可見文明世代就是物質世代，因為人類社會每一個新時代都是因為一種新物質出現而促成的。鋼是維多利亞時代的關鍵原料，而二十世紀常被歌頌為矽時代。另外，摩天大樓由結構鋼和平板玻璃構成、電影的誕生因為有了賽璐珞等等。為了紀念賽璐珞，他還寫了個電影戲本，只是演出效果實在差強人意。

在《10種物質改變世界》中，他沒有套用公式在每一章中，有些從歷史出發，有些來自個人經驗；有些強調物質的文化意含，有些則強調科技的驚人創造力，介紹了各種物質的不同角度。書中不少附圖是他人生中值得留戀的回憶，書中甚至附了他的情書，還有老婆懷孕時超市購物的收據等等。

就拿混凝土來說吧，這是讓現代人又愛又恨的。愛的是，混凝土真的太方便了，讓工程師能夠用這個羅馬帝國時代就擅長的材料，建造出許多大型建築、橋樑和道路。恨的是，混凝土建築卻給人冰冷的感覺，生活在水泥森林的畫面，似乎很難讓人有美好想像。

不過，經米奧多尼克的生花妙筆，我們不僅知道了混凝土了不起的歷史和演化，以及其在不同環境下凝固的箇中道理，還可知道有嵌入細菌和澱粉可自癒合的混凝土和有淨水作用的透水混凝土，還有可塑成各種形狀的水泥帆布，以及摻入二氧化鈦會自潔淨的混凝土。透過混凝土，還有其他物質，他解說了各種物質的性質可以千變萬化，像是玻璃，大部分像杯子般易碎，但也有能夠防彈的玻璃。

也並非所有神奇的物質能有超炫的用途，像氣凝膠生不逢時，也有過懷才不遇的境遇，居然曾淪落成綿羊用防蠅膏的增稠劑，真是虎落平陽被犬欺，直到太空科技崛起後，它才東山再起。

材料科學是很複雜的一門跨領域科學，《10種物質改變世界》沒有艱澀難懂的術語和觀念，可是更精準地捉到材料科學的精髓，是本娛樂和教育功能兼具的好書。米奧多尼克也提醒我們，投身科學研究是出自旺盛的好奇心，這是身為科學工作者不該忘卻的初衷。

這些物質早已改變了全世界，但讀了這本《10種物質改變世界》好書，也會改變你的世界！


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聰明的螢幕陷阱？

你肯定是透過電腦或手機螢幕看到這篇文章的，這是還需要提到的廢話嗎？

時至今日，我們透過螢幕獲取的知識或消息，已經遠超過印在紙張的書本、報章、雜誌，過去有些人也是如此，並不是個人電腦或智慧手機盛行後才如此，只不過他們透過的是完全無法互動的電視，但今天誰還看電視呢？

電腦和手機的應用，徹底改變我們的生活，是愈來愈便利，現在有些年輕人，幾乎手機不離身，連洗澡時都不例外，幾乎是人機合體，機在人在⋯⋯過去在黑莓機的時代，只有少數商務人士在飛機一碰到跑道，就迫不及待地掏出手機，但現在有誰飛機一停穩，手機還沒拿出來，反而是引人側目的淡定人士。

網路和手機已經普及到近乎基本人權了，已經是不少人所有訊息的所有來源，然而我們或甚至是靠網站混飯吃的人，清楚螢幕人生對我們的生活或決策有什麼樣的改變嗎？有本書《網路讓我們變笨？：數位科技正在改變我們的大腦、思考與閱讀行為》（The Shallows: What the Internet Is Doing to Our Brains）就悲觀地認為，網路會讓我們變得膚淺（請參見〈網路真的讓我們變笨？〉）。

《螢幕陷阱：行為經濟學家揭開筆電、平板、手機上的消費衝動與商業機會》（The Smarter Screen: Surprising Ways to Influence and Improve Online Behavior）是本能夠讓你瞭解在用電腦或手機上網時，我們究竟和過去使用其他工具時，有什麼樣的不同。《螢幕陷阱》的作者肯定是個天才，因為這本書不僅內容很有趣，整本書的寫作方式和編排，就是以身作則地適應網路生活，所以讀起來很輕鬆愉快，我是一口氣就把這本書讀完。

現在有誰出去玩，不是在網路上訂房訂票的？過去沒有網路的時代，只能透過旅行社訂票，現在除了老一輩，誰還跟旅行社打交道啊？當作者索羅摩．班納齊（Shlomo Benartzi）得知訂房網站的佣金高達兩三成，而非過去人力訂房時代的一成或更少時，也感到驚訝。但當瞭解到訂房網站買賣的不是旅館房間，而是你有限的注意力時，就變得很合理。如果不是訂房網站，有誰可能從茫茫網海中比較各家旅館的資訊來找到最適合的？




我們每天已經從手機裡被無窮無盡的訊息轟炸，於是很多朋友都注意到，要能夠一段時間保持專注，已是件不容易的事。《螢幕陷阱》一再引用了《匱乏經濟學：為什麼老是在趕deadline？為什麼老是覺得時間和金錢不夠用？》（Scarcity：Why Having Too Little Means So Much）指出，在這個資訊太多、注意力太少的時代，稀缺而有價值的，有時候不再是資訊，而是注意力（請參見〈多多才益善的匱乏經濟學〉）。空氣很重要，幾分鐘沒呼吸就會死，可是空氣不需要錢，除了霧霾嚴重的對岸城市，但沒擁有不會死人的礸石貴到爆，關鍵就在稀缺性。當注意力成了稀缺商品，就成了最有價碼的資源，誰能夠捉到網友的注意力，誰在網路上就能稱王。

我們以為在網路上的經濟行為不像鄉民一樣，而是理性且受控的，可是《螢幕陷阱》卻告訴我們，其實我們常常不知不覺更容易受到各種暗示，例如以下例子：利用手機買東西的人常常高估商品的價值！透過網路訂購披薩，更容易選擇熱量高的！下單的商品，可能只因為它位在螢幕上的熱點位置，儘管旁邊就有更好的選擇！光是發現信箱裡有一封未讀郵件就會讓人分心，影響程度大約等於智商測驗少10分！一段文字如果用比較不容易閱讀的字型呈現，我們反而更容易記住！

英文有句諺語「don't judge a book by its cover」就是人不可貌相，但班納齊卻指出，在網路時代網站是可以貌相的。網站的色彩豐富度、呈現的方式等等都影響了使用者的行為，這個在不同國家或文化也有別，像台灣的各大網站往往都想和檳榔攤比美。《螢幕陷阱》透露出，如果一個網站在視覺上較適服，人們也會覺得它比較可靠。他甚至主張未來我們將能夠客製化網站呈現的樣貌，只要用對工具，善用字型、色彩、熱點位置、淘汰分類，可能有助我們在網路世界更理性思考。

我們都以為，我們的選擇都是根據自己的喜好，但《螢幕陷阱》指出，螢幕上的「熱點」或「冷點」位置、色彩的明暗，都會影響我們的注意力和最終選擇！一般上我們都有中央傾向，也有左上角傾向，讓我們錯失其他選擇，如果只是消費行為那還好，但如何是尋找病灶的醫師或搜尋恐怖組織的情報人員，那就可能錯失重要訊息。另外，資訊呈現的方式，例如直排或橫排，也會影響選擇，因為我們眼睛習慣橫向水平搜尋。

和過去的笨重的CRT螢幕相比，現在的螢幕簡直就是鐵器時代和石器時代相比，我的手機、平板、筆電、桌機全都是retina的，也就是畫素都接近或超過300 dpi，比精美的雜誌印刷還好，這不是在炫耀，敢用NOTE 7才是炫燿。所以我幾乎完全用平板或筆電來讀學術論文，以及電子書等等。然而，許多研究卻一向顯示，用螢幕閱讀在理解程度上也好，記憶也好都比紙本的差，是因為螢幕還不夠好嗎？

《螢幕陷阱》提出，恰好相反，可能是因為螢幕閱讀太輕鬆了！書中舉了一些實驗顯示，當訊息的閱讀不流暢，例如用不常見的字型，例如康熙字典體萬歲XD，或者字體顏色較淡等等，反而是重要的心理訊號，讓我們放慢速度、提高注意力。所以當我們要別人特別注意一些重要訊息時，可能要做的不是用更常見的字型等等，而是稍微增加閱讀不流暢度，讓讀者心智運作慢下來。

錯誤的分類，比沒有分類還糟。《螢幕陷阱》指出速食店的低卡路里分類，只會讓人直接跳過。我們有限的心智能力，只會用在跟自己最相關的事物上，提供個人化的分類，才能開啟面對眾多選擇時的心智運作捷徑！選項不是愈多愈好，當什麼都重要，那就什麼都不重要，當什麼都能選，那就什麼都不想選。如果能夠在消費者做出選擇後，蓋掉其他選項而利用「選擇終止」，反而令人更滿意，就是我得不到的，也不想看到別人得到XD

《螢幕陷阱》也嚮應《推力：決定你的健康、財富與快樂》（Nudge: Improving Decisions About Health, Wealth, and Happiness）這本好書的主張（請參見〈決定健康、財富與快樂的推力（Nudge）〉），認為瞭解了人們的螢幕行為，應該好好利用來推動有助公共利益的政策，利用網站的設計等，促成人們在眾多繁雜的選擇中，更聰明地思考以做出對自己和社會更有利的決策。不管喜歡也好，討厭也好，我們對螢幕的依賴只會更加俱，不太可能走回頭路。水可載舟、亦可覆舟，重要的是我們如何應用工具。

《螢幕陷阱》對靠網站吃飯的人來說，簡直就是必敗⋯哦不⋯必讀的聖經之一吧？即使不靠網站吃飯，我們天天在網路上購物、訂房、訂票、訂餐、租屋、投資、選擇保險等等進行大量的經濟行為，瞭解我們是否會因為螢幕人生而有不同的行為，也是身為網路公民必修的重要學分吧？ ！

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